【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說(shuō)明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知�。�

∴　 　（同角的補(bǔ)角相等）①

∴　 　（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②

∴∠ADE=∠3（　 　）③

∵∠3=∠B（　 　）④

∴　 　（等量代換）⑤

∴DE∥BC（　 　）⑥

∴∠AED=∠C（　 　）⑦

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：首先根據(jù)∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以證明∠EFD=∠2，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥EF，進(jìn)而得到∠ADE=∠3，再結(jié)合條件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，進(jìn)而得到DE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠C．

試題解析：①∠EFD=∠2 ，

②AB∥EF，

③（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ，

④ （已知），

⑤∠ADE=∠B，

⑥（同位角相等，兩直線平行） ，

⑦（兩直線平行，同位角相等）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AOB的邊OB在x軸上，AC⊥x軸于C，D為AC上一點(diǎn)，將△CBD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的E點(diǎn)．已知∠AOB＝60°，AO＝4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8+2，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一塊邊長(zhǎng)為60cm的正方形薄鋼片制作一個(gè)長(zhǎng)方體盒子．

(1)如果要做成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折合起來(lái)(如圖所示)．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，當(dāng)做成盒子的底面積為900cm2時(shí)，求該盒子的高；

(2)如果要做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，其制作方案要求同時(shí)符合下列兩個(gè)條件：

①必須在薄鋼片四個(gè)角上各截去一個(gè)四邊形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄鋼片既無(wú)空隙又不重疊地圍成各盒面．

請(qǐng)你畫出符合上述制作方案的一種草圖，并求當(dāng)?shù)酌娣e為800cm2時(shí)，該盒子的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝﹣x+與直線AC：y＝+8交于點(diǎn)A，直線AB分別交x軸、y軸于B、E，直線AC分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB、直線AC于點(diǎn)F、G，當(dāng)FG＝3DE時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作直線GH⊥y軸于點(diǎn)H，在直線GH上找一點(diǎn)P，使|PF﹣PO|的值最大，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)及|PF﹣PO|的最大值；

（3）將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)Q放在x軸上，使其角的一邊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，另一邊交直線AC于點(diǎn)R，當(dāng)△AQR為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吸煙有害健康．你知道嗎，被動(dòng)吸煙也大大危害著人類的健康．為此，聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5月31日為世界無(wú)煙日．為配合今年的“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)，小明和同學(xué)們?cè)趯W(xué)校所在地區(qū)展開(kāi)了以“我支持的戒煙方式”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成下列統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？

（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該地區(qū)有2萬(wàn)人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)度為50m ．設(shè)飼養(yǎng)室為長(zhǎng)為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問(wèn)飼養(yǎng)室為長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y 最大？

（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說(shuō)：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比（1）中的長(zhǎng)多2m就行了．”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．

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