Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將其繞B點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA、BC為半徑的圓形成一圓環(huán)．為求該圓環(huán)的面積，只需測量一條線段的長度，這條線段應(yīng)是（ ）

A．AD
B．AB
C．BC
D．AC

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)勾股定理得到AC²=AB²-BC²，又S_{圓環(huán)}=S_大圓-S_小圓=π•AB²-π•BC²=π•（AB²-BC²）=π•AC²，即可得到答案．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴AC²=AB²-BC²，
又∵S_{圓環(huán)}=S_大圓-S_小圓=π•AB²-π•BC²=π•（AB²-BC²）=π•AC²，
∴只需測量線段AC的長度即可計算出圓環(huán)的面積．
故選D．
點評：本題考查了圓的面積公式：S=π•R²；也考查了勾股定理．