【題目】閱讀下列材料：

某同學在計算3（4+1）（42+1）時，發(fā)現(xiàn)把3寫成4-1后，可以連續(xù)運用平方差公式計算，

3（4+1）（42+1）

=（4-1）（4+1）（42+1）

=（42-1）（42+1）

=44-1

=256-1

=255．

請借鑒該同學的經(jīng)驗，計算下列各式的值：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）

（2）．

【答案】（1）24038-1；（2）2．

【解析】

（1）在前面乘一個（2-1），然后再連續(xù)利用平方差公式計算；
（2）在前面乘一個2×（1-），然后再連續(xù)利用平方差公式計算．

解：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）
=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）…（22019+1）
=24038-1；

（2）

=2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線y＝2x+4與兩坐標軸分別交于A，B兩點．

（1）若一次函數(shù)y＝﹣x+m與直線AB的交點在第二象限，求m的取值范圍；

（2）若M是y軸上一點，N是x軸上一點，直線AB上是否存在兩點P，Q，使得以M，N，P，Q四點為頂點的四邊形是正方形．若存在，求出M，N兩點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近日，深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標，某初中學校了解學生的創(chuàng)新意識，組織了全校學生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．

（1）抽取學生的總?cè)藬?shù)是　 　人，扇形C的圓心角是　 　°；

（2）補全頻數(shù)直方圖；

（3）該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點，交 y 軸于 C 點，P 為 y 軸上的一個動點，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且拋物線的對稱軸是直線 x＝1．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)連接 PB，則 PC+PB 的最小值是 ；

(3)連接 PA、PB，P 點運動到何處時，使得∠APB＝60°，請求出 P 點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，平分，交于點F，，交點，，則=_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】益民商店經(jīng)銷某種商品，進價為每件80元，商店銷售該商品每件售價高干8元且不超過120元若售價定為每件120元時，每天可銷售200件，市場調(diào)查反映：該商品售價在120元的基礎(chǔ)上，每降價1元，每天可多銷售10件，設(shè)該商品的售價為元，每天銷售該商品的數(shù)量為件．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)商店在銷售該商品時，除成本外每天還需支付其余各種費用1000元，益民商店在某一天銷售該商品時共獲利8000元，求這一天該商品的售價為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖分別是兩根木棒及其影子的情形．

（1）哪個圖反映了太陽光下的情形？哪個圖反映了路燈下的情形？

（2）在太陽光下，已知小明的身高是1.8米，影長是1.2米，旗桿的影長是4米，求旗桿的高；

（3）請在圖中分別畫出表示第三根木棒的影長的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近日，中國工程院院士、“雜交水稻之父”袁隆平團隊選育培植的耐鹽堿水稻(即海水稻)在山東青島等六個試驗基地開始春播育秧，預計今年的種植規(guī)模將超一萬畝．已知去年某基地甲、乙兩塊實驗田海水稻的總產(chǎn)量都是3600千克，乙實驗田海水稻種植面積是甲實驗田的，而乙實驗田海水稻平均畝產(chǎn)量比甲多60千克．

（1）求甲、乙兩塊實驗田種植海水稻的面積；

（2）經(jīng)過科學家的努力，海水稻正從試驗田走向餐桌，某電商新購進A、B兩種包裝的海水稻產(chǎn)品共50袋，其進價、標價及優(yōu)惠方案如下表所示．若要保證這批海水稻產(chǎn)品全部售出后所得利潤不少于1000元，該電商至少要購進A種包裝的海水稻產(chǎn)品多少袋？

包裝類型

A

B

進價(元/袋)

100

30

標價(元/袋)

150

50

優(yōu)惠方案

全部九折

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