【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)

A. 15 B. 10 C. D. 5

【答案】D

【解析】首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因?yàn)椤鰽BD的面積為9，進(jìn)而求出△ACD的面積．

解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD的面積為15，

∴△ACD的面積∴△ACD的面積=5．

故選D．

“點(diǎn)睛”本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見(jiàn)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有( )

①有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；

②有兩條邊相等的梯形是等腰梯形；

③兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；

④等腰梯形上、下底中點(diǎn)連線，把梯形分成面積相等的兩部分.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．

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【題目】用12.56分米長(zhǎng)的鐵絲圍成下面圖形，（ ）面積最大。

A. 正方形 B. 長(zhǎng)方形 C. 圓形 D. 三角形

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，線段CF是由線段AB平移得到的；點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，1）；則點(diǎn)B（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ）

A. （a+3，b+5） B. （a+5，b+3） C. （a-5，b+3） D. （a+5，b-3）

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