【題目】菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAB=60,點(diǎn)M,N分別在邊AD,AB上,MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△A'MN,若△A'DC恰為等腰三角形,則AP的長(zhǎng)為_____

【答案】,

【解析】設(shè)AP=x,AP=AP=x菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAB=60,∴菱形較短的對(duì)角線為4,較長(zhǎng)的對(duì)角線AC=AC=∵△A'DC為等腰三角形,∴分三種情況討論:

AC=DC,即=4,解得x=;

DC=DADC=4DA′=4,此時(shí)A′與A重合,此種情況不成立;

DA′=CA′=ABCD是菱形,DAB=60∴∠DCA=30°,A′作AFDCFDA′=CADF=FC=2,AF=,AC=2 AF=,

=,解得x=

綜上所述AP的長(zhǎng)為

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)庫存若干套桌凳,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校,現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳20套,乙每天修桌凳比甲多5套,甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用9天,學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi),付乙組110元修理費(fèi).

1)問該中學(xué)庫存多少套桌凳?

2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案:①由甲單獨(dú)修理;②由乙單獨(dú)修理;③甲、乙合作同時(shí)修理.你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按如圖所示的程序計(jì)算:若開始輸入的x值為﹣2,則最后輸出的結(jié)果是( )

A.352 B.160 C.112 D.198

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在RtABC中,ACB=90°,BE平分ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:AC是O的切線;

(2)若BF=6,O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tanPBC=,點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)QAB的平行線交射線AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí),求PQ的長(zhǎng);

2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若有變化,請(qǐng)說明你的理由;若沒有變化,請(qǐng)求出它的比值;

3)如圖3,若點(diǎn)Q在線段BP上,設(shè)PQ=xRM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=12,弦AC=10,D是弧BC的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y的圖上象有三個(gè)點(diǎn)(2,y1),(3,y2),(﹣1,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。

A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y1y2D. y3y2y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正n邊形的周長(zhǎng)為60,邊長(zhǎng)為a

(1)當(dāng)n=3時(shí),請(qǐng)直接寫出a的值;

(2)把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后,假設(shè)得到的仍是正多邊形,它的邊數(shù)為n+7,周長(zhǎng)為67,邊長(zhǎng)為b.有人分別取n等于3,20,120,再求出相應(yīng)的ab,然后斷言:“無論n取任何大于2的正整數(shù),ab一定不相等.”你認(rèn)為這種說法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)求出不符合這一說法的n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】畫出直線的圖象,并解答下列問題:

(1)設(shè)它的圖象與y軸、x軸分別交于點(diǎn)AB,求AB的長(zhǎng);

(2)的周長(zhǎng)(O為坐標(biāo)原點(diǎn));

(3)求點(diǎn)O到直線AB的距離;

(4)的面積.

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