【題目】小東玩一種“挪珠子”游戲,根據(jù)挪動(dòng)珠子的難度不同而得分不同,規(guī)定每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與所得分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示:
挪動(dòng)珠子數(shù)(顆) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
所得分?jǐn)?shù)(分) | 5 | 11 | 19 | 29 | 41 | … |
按表中規(guī)律,當(dāng)所得分?jǐn)?shù)為71時(shí),則挪動(dòng)的珠子數(shù)為_____顆;當(dāng)挪動(dòng)n顆珠子時(shí)(n為大于1的整數(shù)),所得分?jǐn)?shù)為_______(用含n的代數(shù)式表示)。
【答案】 8;
【解析】試題解析:∵11-5=6,
19-11=8,
29-19=10,
41-29=12,
∴挪動(dòng)7顆珠子所得分?jǐn)?shù)為41+14=55,
挪動(dòng)8顆珠子所得分?jǐn)?shù)為55+16=71,
故,所得分?jǐn)?shù)為71分時(shí),則挪動(dòng)的珠子數(shù)為8顆;
設(shè)挪動(dòng)n顆珠子時(shí)的得分為an,則a2=5,
a3-a2=11-5=6=2×3,
a4-a3=19-11=8=2×4,
a5-a4=29-19=10=2×5,
a6-a5=41-29=12=2×6,
…,
an-an-1=2n,
a2+a3-a2+a4-a3+a5-a4+a6-a5+…+an-an-1=5+2×3+2×4+2×5+2×6+…+2n,
=2×1+2×2+2×3+2×4+2×5+2×6+…+2n-1,
=2(1+2+3+4+5+6+…+n)-1,
=2× -1,
=n2+n-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64.
(1)求出這個(gè)魔方的棱長.
(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形,求出陰影部分的面積及其邊長.
(3)把正方形放到數(shù)軸上,如圖,使得與重合,點(diǎn)與重合,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________;點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形底面組成,硬紙板用如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).
現(xiàn)有19張硬紙板,其中x張硬紙板用方法一裁剪,其余硬紙板用方法二裁剪.
(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.﹣3(x﹣4)=﹣3x+12B.(﹣3x)2=6x2
C.3x+x2=3xD.x8÷x2=x4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知今年小明的年齡是歲,小紅的年齡比小明的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的還大1歲,小剛的年齡恰好為小明、小紅、小華三個(gè)人年齡的和.試用含的式子表示小剛的年齡,并計(jì)算當(dāng)時(shí)小剛的年齡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示):使用時(shí),可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時(shí),為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊,設(shè)其長度為xcm.
(1)請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長度;
(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí),其長度為311cm,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生課外活動(dòng),某校積極開展社團(tuán)活動(dòng),學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng),已知該校開設(shè)的體育社團(tuán)有:A:籃球,B:排球C:足球;D:羽毛球,E:乒乓球.李老師對(duì)某年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是( )
A.選科目E的有5人
B.選科目D的扇形圓心角是72°
C.選科目A的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的一半
D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°
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