（1）圖①中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．
（2）若把圖①中的點A向下移動到BE上時，得圖②，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？并說明理由．
分析：（1）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，然后根據三角形的內角和定理列式計算即可得解；
（2）根據三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角可得∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，然后根據平角等于180°解答．
解答：解：（1）由三角形的外角性質，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）結論不變．
理由如下：由三角形的外角性質，∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，
∵∠1+∠+∠CAD=180°，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵，用阿拉伯數(shù)字加弧線表示角更形象直觀．
練習冊系列答案
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23、如圖是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖②中的點C向上移動到BD上時（如圖③），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結論的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源：101網校同步練習　初一數(shù)學　華東師大(新課標2001-3年初審) 華東師大(新課標2001-3年初審) 題型：044

如圖中的幾個圖形是五角星和它的變形

(1)圖(1)中是一個五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E

(2)圖(1)中點A向下移到BE上，五個角的和有無變化？(即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)如圖(2)，說明你的結論的正確性．

(3)把圖(2)中點C向上移動到BD上，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化？如圖(3)，說明你的結論的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源：黃岡難點課課練　　七年級數(shù)學下冊(華師大版) 題型：044

圖所示的幾個圖形是五角星和它的變形．

(1)圖a中是一個五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E；

(2)圖a中的點A向下移到BE上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)有無變化？如圖b所示，說明你的結論的正確性；

(3)把圖b中的點C向上移動到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化？如圖c所示，說明你的結論的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如下幾個圖形是五角星和它的變形。
（1）圖1中是一個五角星，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o；
（2）圖1中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？如圖2，說明你的結論的正確性。
（3）把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE +∠D+∠E）有無變化？如圖3，說明你的結論的正確性。

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