如圖（1），在平行四邊形ABCD中，線段AE，BF分別平分，交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，線段AE，BF相交于點(diǎn)M。

 （1）試說(shuō)明：；

 （2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明。

 


解：（1）

。

（2）有結(jié)論：DF=CE，理由如下：

在中，。

同理有CF=CB。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)到動(dòng)直線l的距離分別為a、b、c、d，
（1）如圖①，當(dāng)直線l在平行四邊形ABCD外時(shí)，證明：a+c=b+d；
（2）當(dāng)直線l移動(dòng)至與平行四邊形ABCD相交（l與邊不平行）時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？若成立，試給予證明，若不成立，試找出a、b、c、d之間的關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，把一個(gè)正方形割去四分之一，將余下的部分分成3個(gè)全等的圖形（圖①）；將余下的部分分成4個(gè)全等的圖形（圖②）．仿照示例，請(qǐng)你將一個(gè)正三角形割去四分之一后余下的部分
（1）分成3個(gè)全等的圖形（在圖③中畫出示意圖）．
（2）分成4個(gè)全等的圖形（在圖④中畫出示意圖）．
（3）你還能利用所得的4個(gè)全等的圖形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？若能，畫出大致的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小學(xué)四年級(jí)我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，對(duì)于如圖1中，AC，BD交于O點(diǎn)，形成的兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問(wèn)題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=
35°
35°
；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=
40°
40°
；
（3）在總結(jié)前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)到動(dòng)直線l的距離分別為a、b、c、d，
（1）如圖①，當(dāng)直線l在平行四邊形ABCD外時(shí)，證明：a+c=b+d；
（2）當(dāng)直線l移動(dòng)至與平行四邊形ABCD相交（l與邊不平行）時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？若成立，試給予證明，若不成立，試找出a、b、c、d之間的關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)到動(dòng)直線l的距離分別為a、b、c、d，
（1）如圖①，當(dāng)直線l在平行四邊形ABCD外時(shí)，證明：a+c=b+d；
（2）當(dāng)直線l移動(dòng)至與平行四邊形ABCD相交（l與邊不平行）時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？若成立，試給予證明，若不成立，試找出a、b、c、d之間的關(guān)系，并給予證明．

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