【題目】（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式　_________　（用式子表達）．

（2）運用你所得到的公式，計算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

【答案】（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 （2）a2﹣2ac+c2﹣4b2

【解析】

（1）首先利用平行四邊形與正方形面積求解方法表示出兩個圖形中的陰影部分的面積，又由兩圖形陰影面積相等，即可得到答案．

（2）利用平方差公式就可簡單的計算．注意將a﹣c看作一個整體．

解：（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

故答案為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c），

=[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]，

=（a﹣c）2﹣（2b）2，

=a2﹣2ac+c2﹣4b2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點B的對應點是B′．

（1）如圖（1），如果點B′和頂點A重合，求CE的長；

（2）如圖（2），如果點B′和落在AC的中點上，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A處），測得湖西岸的山峰（C處）和湖東岸的山峰（D處）的仰角都是45°，游船向東航行100米后到達B處，測得C、D兩處的仰角分別為30°，60°，試求出C、D兩座山的高度為多少米？（結果保留整數(shù)）（≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉， DE，DF分別交線段AC于點M，K．

（1）觀察： ①如圖2、圖3，當∠CDF=0° 或60°時，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．

②如圖4，當∠CDF=30° 時，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

（2）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK_______MK，證明你所得到的結論．

（3）如果，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，沿著對角線翻折能與重合，且與交于點，若，則的面積為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點還有_____米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電，某市采用價格調控手段達到省電目的.該市電費收費標準如下表(按月結算) :

每月用電量/度

電價/(元/度)

不超過度的部分

元/度

超過度且不超過度的部分

元/度

超過度的部分

元/度

解答下列問題:

（1）某居民月份用電量為度，請問該居民月應繳電費多少元？

（2）設某月的用電量為度，試寫出不同用電量范圍應繳的電費(用表示) .

（3）某居民月份繳電費元，求該居民月份的用電量.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2－4x－5與x軸分別交于A、B（A在B的左邊），與y軸交于點C，直線AP與y軸正半軸交于點M，交拋物線于點P，直線AQ與y軸負半軸交于點N，交拋物線于點Q，且OM＝ON，過P、Q作直線l

(1) 探究與猜想：

① 取點M(0，1)，直接寫出直線l的解析式

取點M(0，2)，直接寫出直線l的解析式

② 猜想：

我們猜想直線l的解析式y(tǒng)＝kx＋b中，k總為定值，定值k為__________，請取M的縱坐標為n，驗證你的猜想

(2) 如圖2，連接BP、BQ．若△ABP的面積等于△ABQ的面積的3倍，試求出直線l的解析式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

(3)試計算：101＋103＋…＋197＋199.

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