【題目】ABC中,∠C90°AC6,BC8,DE分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn),把ABC沿著直線DE折疊,頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B

1)如圖(1),如果點(diǎn)B和頂點(diǎn)A重合,求CE的長(zhǎng);

2)如圖(2),如果點(diǎn)B和落在AC的中點(diǎn)上,求CE的長(zhǎng).

【答案】(1); (2)

【解析】

1)如圖(1),設(shè)CEx,則BE8x;根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程,解方程即可解決問題.

2)如圖(2),首先求出CB3;類比(1)中的解法,設(shè)出未知數(shù),列出方程即可解決問題.

1)如圖(1),設(shè)CEx,則BE8x;

由題意得:AEBE8x,

由勾股定理得:x2+62=(8x2,

解得:x,

CE的長(zhǎng)為:

2)如圖(2),

∵點(diǎn)B落在AC的中點(diǎn),

CBAC3

設(shè)CEx,類比(1)中的解法,可列出方程:x2+32=(8x2

解得:x

CE的長(zhǎng)為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)DE,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F

1)求證:DFAC

2)若⊙O的半徑為4,CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)C表示數(shù)c,且多項(xiàng)式x3+15x2y220的常數(shù)項(xiàng)是a,最高次項(xiàng)的系數(shù)是c.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記.比如,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB

1)求a,c的值;

2)動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)﹣6對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.同時(shí)點(diǎn)AC在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A,C的速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng),ABBC.求t的值;

若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C向石運(yùn)動(dòng),2ABmBC的值不隨時(shí)間t的變化而改變,求出m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后,再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的,求甲.乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”,為此,某市就“每天在校體育活動(dòng)”時(shí)間的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:

A組:t0.5h;B組:0.5ht1h;C組:1ht1.5hD組:t1.5h

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題:

1C組的人數(shù)是  ;

2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在  組內(nèi);

3)若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置,延長(zhǎng)CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,作CD的垂直平分線,分別交ACDC、BC于點(diǎn)EG、F,連接DE、DF

1)求證:四邊形DFCE是菱形;

2)若∠ABC=60ACB=45°,BD=2,試求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個(gè)行程中,汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. A城和B城相距300km

B. 甲先出發(fā),乙先到達(dá)

C. 甲車的速度為60km/h,乙車的速度為100km/h

D. 600730乙在甲前,730甲追上乙,730900甲在乙前

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【題目】1)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 _________ (用式子表達(dá)).

2)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算(a+2bc)(a2bc).

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