【題目】如圖,在矩形中,沿著對角線翻折能與重合,且與交于點(diǎn),若,則的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”,為此,某市就“每天在校體育活動(dòng)”時(shí)間的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:
A組:t<0.5h;B組:0.5h≤t<1h;C組:1h≤t<1.5h;D組:t≥1.5h
請根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)C組的人數(shù)是 ;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi);
(3)若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生,請你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且FE⊥BE,設(shè)BD與EF交于點(diǎn)G,則△DEG的面積是___
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),且A(﹣6,0),D(﹣2,﹣8).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),不與點(diǎn)A、C重合,求過點(diǎn)P作x軸的垂線交于AC于點(diǎn)E,求線段PE的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在拋物線的對稱軸上足否存在點(diǎn)M,使得△ACM為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A和點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,將直線沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線l,若直線l經(jīng)過B點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,且與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E.若P是拋物線上一點(diǎn),且PB=PE,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,將拋物線向上平移9個(gè)單位得到新拋物線,直接寫出下列兩個(gè)問題的答案:
①直線至少向上平移多少個(gè)單位才能與新拋物線有交點(diǎn)?
②新拋物線上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線的最短距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 _________ (用式子表達(dá)).
(2)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC=65°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B,C兩點(diǎn),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D(﹣2,0),點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=t(0<t<10).
(1)請直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P作PE⊥BC,交拋物線于點(diǎn)E,連接BE,當(dāng)t為何值時(shí),∠PBE=∠OCD?
(3)點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM∥BQ,交CQ于點(diǎn)M,作PN∥CQ,交BQ于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí),請求出t的值.
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