【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的5×8方格中，△ABC的頂點都在格點上．

（1）在給定的方格中，以直線AB為對稱軸，畫出△ABC的軸對稱圖形△ABD．
（2）求sin∠ABD的值．

【答案】
（1）解：如圖，△ABD即為所求


（2）解：由圖可知，∠DBC=90°，

∵點C與點D關(guān)于直線AB的對稱，

∴∠ABD=∠ABC=45°，

∴sin∠ABD=sin45°= ．


【解析】（1）根據(jù)格點的特點作出點C關(guān)于直線AB的對稱點D，連接AD，BD即可；（2）根據(jù)格點的特點可知∠DBC=90°，再由軸對稱的性質(zhì)可知∠ABD=∠ABC=45°，據(jù)此可得出結(jié)論．
【考點精析】關(guān)于本題考查的作軸對稱圖形，需要了解畫對稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點②數(shù)方格，標(biāo)出對稱點③依次連線才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：

已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．

小明發(fā)現(xiàn)，可以設(shè)另一個因式為（x+n），得

x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）

則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

利用方程組可以解決．

請回答：

另一個因式為　 　，m的值為　 　；

參考小明的方法，解決下面的問題：

已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（x﹣4），求另一個因式以及k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．

甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95%收費；

乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90%收費．

設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子．

（1）補充表格，填寫在“橫線”上：

（2）列式計算說明，如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購買該種粽子超過200元，那么到哪家超市花費更少？

x

（單位：元）

實際在甲超市的花費

（單位：元）

實際在乙超市的花費

（單位：元）

0＜x≤200

x

x

200＜x≤300

x

x＞300

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一點，點為的中點，且，

（1）求的長

（2）若點在直線上，且，求的長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+a上的三點，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為（ ）
A.y3＞y1＞y2
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y1＞y2＞y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，3），點B和點D的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，4），且m＞0，四邊形ABCD是矩形．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，求m，n的值；

（2）在圖2中，畫出矩形ABCD，簡要說明點C，D的位置是如何確定的，并直接用含m的代數(shù)式表示點C的坐標(biāo)；

（3）探究：當(dāng)m為何值時，矩形ABCD的對角線AC的長度最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動點（不與B，C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當(dāng)D在線段BC上時，求證:△BAD ≌△CAE；

（2）當(dāng)點D運動到何處時，AC⊥DE，并說明理由；

（3）當(dāng)CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，直接寫出∠ADB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標(biāo)；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案