Question

【題目】為了進(jìn)一步了解義務(wù)教育階段學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)抽測(cè)．體質(zhì)抽測(cè)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：合格；D級(jí)：不合格．并根據(jù)抽測(cè)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽測(cè)的學(xué)生人數(shù)是　 　人；

（2）圖（1）中∠α的度數(shù)是　 　，并把圖（2）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生4800名，如果全部參加這次體質(zhì)測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不合格的人數(shù)為　 　．

（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中H為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40人；

（2）∠α的度數(shù)是54°，補(bǔ)圖見解析；

（3）不合格有960人；

（4）根據(jù)題意畫樹形圖見解析，P(選中小明)=

【解析】試題分析：（1）用B級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；

（2）用360°乘以A級(jí)所占的百分比求出∠α的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級(jí)的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用九年級(jí)所有得學(xué)生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；

（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：

解：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40人，

(2)圖1中∠α的度數(shù)是54°；

C級(jí)的人數(shù)是：40－6－12－8=14(人)，補(bǔ)圖如下：

(3)960人；

(4) 將四位同學(xué)分別記為E. F.G、H，其中E為小明，根據(jù)題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中小明的有6種，

則P(選中小明)= ．