Question

【題目】計算題 ——
（1）解方程：x2﹣4x+2=0；
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：把方程x2﹣4x+2=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2﹣4x=﹣2，

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，

配方得（x﹣2）2=2．

解得x1=2+ ，x2=2﹣

（2）解：原方程組，得

所以不等式組的解集是﹣2＜x≤2

【解析】（1）移項把含未知數(shù)的放方程的左邊，常數(shù)項放方程的右邊，然后方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方把左邊配成完全平方式，然后用直接開平方的方法求解即可；
（2）分別解出每一個不等式，然后利用大小小大中間找得出解集。
【考點精析】關(guān)于本題考查的配方法和一元一次不等式組的解法，需要了解左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案．