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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（0，5）、（0，2）、（4，2），直線l的解析式為y=kx+5-4k（k＞0）．

（1）當直線l經過點B時，求一次函數的解析式；

（2）通過計算說明：不論k為何值，直線l總經過點D；

（3）直線l與y軸交于點M，點N是線段DM上的一點，且△NBD為等腰三角形，試探究：當函數y=kx+5-4k為正比例函數時，點N的個數有______個．

【答案】（1）y=x+2；（2）詳見解析；（3）2.

【解析】

（1）將點B坐標代入解析式可求解；

（2）由題意可得點D（4，5），由y=kx+5-4k=k（x-4）+5可知，當x-4=0時，不論k為何值，直線l總經過點（4，5），即可得結論；

（3）由題意可求k=，即可求點O與點M重合，等腰三角形的性質可求點N的個數．

解：（1）∵直線l經過點B（0，2）、

∴2=5-4k

∴k=

∴一次函數解析式為：y=x+2

（2）∵A、B、C的坐標分別為（0，5）、（0，2）、（4，2），

∴點D（4，5）

∵y=kx+5-4k=k（x-4）+5

∴當x=4時，y=5，

∴不論k為何值，直線l總經過點（4，5）

即不論k為何值，直線l總經過點D；

（3）∵函數y=kx+5-4k為正比例函數

∴5-4k=0

∴k=

∴函數解析式為：y=x

∴點M與點O重合，如圖，即BM=2

∵△NBD為等腰三角形，

∴作BD的垂直平分線交DO于點N，或以點D為圓心，BD為半徑作圓，交線段DO于點N

∴點N的個數為2．

故答案為：2

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點(E不與A、D重合)，且點E由A向D運動，速度為1cm/s，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE、DF，設點E的運動時間為

(1)求證:無論為何值,四邊形CEDF都是平行四邊形；

(2)①當s時,CE⊥AD；

②當時,平行四邊形CEDF的兩條鄰邊相等.

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【題目】計算題

（1）解不等式2x+9≥3（x+2）

（2）解不等式組：，并寫出其整數解．

（3）已知二元一次方程組的解x，y均是正數，

①求a的取值范圍．

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②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇；

③小汽車的速度是貨車速度的2倍；

④出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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A. B. C. D.

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（1）求該拋物線的表達式；

（2）求BC的解析式；

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