【題目】如圖，在長方形紙片中，，，拆疊紙片，使頂點落在邊上的點處，折痕分別交邊、于點、 ,則的面積最大值是__________．

【答案】7.5

【解析】

當(dāng)點G與點A重合時，面積最大，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得GF=FC，∠AFE=∠EFC，根據(jù)勾股定理可求出AF=5，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠EFC=∠AEF=∠AFE，可得AE=AF=5，即可求出△GEF的面積最大值．

解：如下圖，當(dāng)點G與點A重合時，面積最大，

由折疊的性質(zhì)可知，GF=FC，∠AFE=∠EFC，

在Rt△ABF中，，

∴

解得：AF=5，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AEF=∠CFE，

∴∠AEF=∠AFE

∴AE=AF=5，

∴△GEF的面積最大值為：，

故答案為：7.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

（1）計算判斷：（計算并判斷大小，填寫符號：“>”“<”或“=”）

①當(dāng)，時，_____；

②當(dāng)，時，_____；

③當(dāng)，時，______；

④當(dāng)，時，______；

⑤當(dāng)，時，______；

⑥當(dāng)，時，_______；

…

（2）歸納猜想：猜想并寫出關(guān)于與（，是常數(shù)，且，）之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）探究證明：請補全以下證明過程：

證明：根據(jù)一個實數(shù)的平方是非負數(shù)，可得，

∴，

∵，，

…

（4）實踐應(yīng)用：要制作面積為的長方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的結(jié)論，求出框架周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0.

（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac，②abc＜0；③a＞c；④4a﹣2b+c＜0，其中正確的個數(shù)有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；

（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；

（3）當(dāng)動D在直線AM上時，設(shè)直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點.若使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，在四邊形中， ，點是的中點.

(1)求證: 是等腰三角形:

(2)當(dāng)= ° 時， 是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)浙江中國花木城組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的苗木共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種苗木，由信息解答以下問題：

苗 木 品 種

A

B

C

每輛汽車運載量（噸）

12

10

8

每噸苗木獲利（萬元）

3

4

2

（1）設(shè)裝A種苗木車輛數(shù)為x，裝運B種苗木的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若裝運每種苗木的車輛都不少于2輛，則車輛安排方案有幾種？寫出每種安排方案

（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，P均在⊙O上，且分布在直徑AB的兩側(cè)，BE⊥CP于點E．

（1）求證：△CAB∽△EPB；

（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長．

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