【題目】如圖,給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的有_______(填寫答案序號).
【答案】①③④
【解析】
利用AAS可證明△ABE≌△ACF,可得AC=AB,∠BAE=∠CAF,利用角的和差關(guān)系可得∠EAM=∠FAN,可得③正確,利用ASA可證明△AEM≌△AFN,可得EM=FN,AM=AN,可得①③正確;根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CM=BN,利用AAS可證明△CDM≌△BDN,可得CD=DB,可得②錯誤;利用ASA可證明△ACN≌△ABM,可得④正確;綜上即可得答案.
在△ABE和△ACF中,,
∴△ABE≌△ACF,
∴AB=AC,∠BAE=∠CAF,
∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC,即∠FAN=∠EAM,故③正確,
在△AEM和△AFN中,,
∴△AEM≌△AFN,
∴EM=FN,AM=AN,故①正確,
∴AC-AM=AB-AN,即CM=BN,
在△CDM和△BDN中,,
∴CD=DB,故②錯誤,
在△CAN和△ABM中,,
∴△ACN≌△ABM,故④正確,
綜上所述:正確的結(jié)論有①③④,
故答案為:①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下表從左到右在毎個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2017個格子中的數(shù)字是( )
3 | -1 | 2 | …… |
A.3B.2C.0D.-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(探究)如圖1,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,把圖1中的陰影部分拼成一個長方形(如圖2所示),通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積,可以得到乘法公式 .(用含a,b的等式表示)
(應(yīng)用)請應(yīng)用這個公式完成下列各題:
(1)已知4m2=12+n2,2m+n=4,則2m﹣n的值為 .
(2)計(jì)算:20192﹣2020×2018.
(拓展)計(jì)算:1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則這個一次函數(shù)( )
A.隨的增大而增大B.隨的增大而減小
C.圖象經(jīng)過原點(diǎn)D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm若動點(diǎn)從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動,且速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動的時間為x秒.
(1)當(dāng)x=__ __秒 時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分,并求出此時CP=__ __cm;
(2)當(dāng)x為何值時,△ABP為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.
(1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半徑;
②設(shè)⊙O與AB邊的另一個交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知.
求證:是等邊三角形;
當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由;
探究:當(dāng)為多少度時,是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從錦江區(qū)社保局獲悉,我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度.享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費(fèi)用.下表是住院費(fèi)用報銷的標(biāo)準(zhǔn):
住院費(fèi)用x(元) | 0<x<5000 | 5000<x≤20000 | x>20000 |
每年報銷比例 | 40% | 50% | 60% |
(說明:住院費(fèi)用的報銷采取分段計(jì)算方式,如:某人一年住院費(fèi)用共30000元,則5000元按40%報銷,15000元按50%報銷,余下的10000元按60%報銷;實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額.)
(1)若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元,則按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為 元,張大哥實(shí)際支付了 元的住院費(fèi);
(2)若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元,則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.連接AD,BC,點(diǎn)H為BC中點(diǎn),連接OH.
(1)如圖1所示,求證: 且
(2)將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時,線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系,并選擇一個圖形證明你的結(jié)論
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