【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.

（1）當(dāng)x=__ __秒 時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP=__ __cm；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△ABP為等腰三角形?

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理得出AB的長，再根據(jù)CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，得出P為AB的中點(diǎn)，從而求出x的值和CP的長

（2）△為等腰三角形，點(diǎn)只能在上且，在中運(yùn)用勾股定理列出方程即可。

解：(1) △ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm，

根據(jù)勾股定理得出：AB=5 cm，

CP把△ABC的面積分成相等，P為AB的中點(diǎn)，=4+，=

速度為每秒1cm，= ,

當(dāng)= 秒，此時(shí)= ；

故答案為：；

（2）△為等腰三角形，點(diǎn)只能在上且.

設(shè)則，

在中，，

，

解得：，

∴當(dāng)時(shí)，△為等腰三角形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，E是AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將向上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處．

（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，_____；當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是_____．

（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：①畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；②連接PD，求證：；

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)Р在矩形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖.

（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的、值分別是多少？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生占對(duì)應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：

視力

0.35～0.65

0.65～0.95

0.95～1.25

1.25～l.55

比例

根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，、交于，連接、.下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10 臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表:

經(jīng)調(diào)查:購買-臺(tái)A型設(shè)備比購買一-臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬元.

(1)求a、b的值;

(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應(yīng)的費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，，，均為等邊三角形，在軸正半軸上，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在的外部，，，與交于點(diǎn)，連接，，，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）直接寫出的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 3

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同步練習(xí)冊答案