Question

【題目】某城市綠化工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天.經(jīng)測(cè)算：如果甲隊(duì)先做20天，再由甲隊(duì)、乙隊(duì)合作12天，那么此時(shí)共完成總工作量的．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款4.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元，該工程由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余的工作，若要求完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)186萬(wàn)元，求甲、乙兩隊(duì)最多合作多少天？

Answer 1

【答案】（1）90天（2）4天

【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)甲隊(duì)完成的工作量＋乙隊(duì)完成的工作量＝總工作量的三分之二，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作m天，則乙隊(duì)還需單獨(dú)工作[（1）÷]天才可完工，根據(jù)總工程款＝4.5×甲隊(duì)工作時(shí)間＋2×乙隊(duì)工作時(shí)間結(jié)合工程款不超過(guò)186萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，

依題意，得：，

解得：x＝90，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝90是原方程的解，且符合題意．

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天．

（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作m天，則乙隊(duì)還需單獨(dú)工作 [（1）÷]天才可完工，

依題意，得：4.5m＋2[m＋（1）÷]≤186，

整理，得：1.5m＋180≤186，

解得：m≤4．

答：甲、乙兩隊(duì)最多合作4天．