【題目】如圖,在矩形ABCD中AB=3，AD=5,點(diǎn)E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,那么的值是_________.

【答案】

【解析】分析: 根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠EFC=∠BAF，根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可．

詳解: 由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，

∴∠EFC+∠AFB=90°，

∵∠B=90°，

∴∠BAF+∠AFB=90°，

∴∠EFC=∠BAF，

cos∠BAF==，

∴cos∠EFC=，

故答案為：.

點(diǎn)睛: 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、余弦的概念，掌握翻折變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，，若，，

①四邊形是平行四邊形；

②是等腰三角形；

③四邊形的周長(zhǎng)是；

④四邊形的面積是16．

則以上結(jié)論正確的是　　

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C；

（3）對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（不必寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE.

（1）求證：CE=AD；

（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)=______時(shí)，四邊形BECD是正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)..，完成系列問題：

（1）將點(diǎn)向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，在數(shù)軸上表示出點(diǎn).

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)，使點(diǎn)到.兩點(diǎn)的距離相等.并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)表示的數(shù).

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離和是，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如我們定義:在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，如這樣的分式就是假分式；再如:這樣的分式就是真分式。類似的，假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)，如:

請(qǐng)解決下列問題:

(1)分式是_____分式(填“真”或“假”)；

(2)將假分式化為帶分式；

(3)若分式的值為整數(shù)，直接寫出所有符合條件的正整數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OE是射線OB的反向延長(zhǎng)線.

(1)求射線OC的方向角；

(2)求∠COE的度數(shù)；

(3)若射線OD平分∠COE，求∠AOD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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