在△BDF中，BD=BF，以為直徑的與邊DF相交于點(diǎn)，過E作BF的垂線，垂足為C，交BD延長線于點(diǎn)A．

（1）求證：AC與⊙O相切.
（2）若，求的半徑．
（1）見解析
（2），（舍去）…… 8分答：略

試題分析：（1）作輔助線，連接OE，根據(jù)BD=BF，可得∠ODE=∠F，又因?yàn)镺D=OE，得出∠ODE=∠OED，從而得出∠OED=∠F，可證出OE∥BC，又知BF⊥AC，所以∠ACB=得∠OEA=90°，即AC與⊙O相切；
（2）根據(jù)△AOE∽△ABC，可將⊙O的半徑求出．
點(diǎn)評：本題主要運(yùn)用了圓的切線性質(zhì)及相似三角形的判定定理，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD＝，∠B＝∠DAC，則AC的值為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小紅要制作一個高為8cm，底面圓直徑是12cm的圓錐形小漏斗，若不計接縫，不計損耗，則她所需紙板的面積是      cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，OP長為3，那么以P為圓心且與⊙O相切的圓的半徑為      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（a>b），則此圓的直徑為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

(1) 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為________；
(2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑(結(jié)果保留根號)及扇形ADC的圓心角度數(shù)；
(3) 若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑 (結(jié)果保留根號).                       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系x0y中，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（     ）個
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為(        )
A．3∶2∶1B．4∶3∶2C．4∶2∶1D．6∶4∶3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（   ）
A．點(diǎn)(0，3)B．點(diǎn)(2，3)C．點(diǎn)(5．1)D．點(diǎn)(6，1)

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