工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共100臺(tái)，用于生產(chǎn)這批產(chǎn)品的資金

不少于22400元，又不超過(guò)22500元.所生產(chǎn)的兩種型號(hào)的產(chǎn)品可全部售出，此兩

種型號(hào)的產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)：

型號(hào)

A

B

成本(元/臺(tái))

200

240

售價(jià)(元/臺(tái))

250

300

(1) 設(shè)生產(chǎn)A型產(chǎn)品臺(tái)，則生產(chǎn)B型產(chǎn)品　　　　　　臺(tái)；

(2) 該廠有幾種生產(chǎn)方案，那種方案可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn).

(3) 如果每臺(tái)B型產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)不變，每臺(tái)A型產(chǎn)品的的銷售利潤(rùn)為元(＞0)，

該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(不必求出最大利潤(rùn))

（1）　100-　　3分

（2）依題意，得2400≤200+240（100-）≤22500，　5分

解得：37.5≤≤40；6分

∴=38、39、40，∴有三種生產(chǎn)方案：

方案一：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；

方案二：A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；

方案三：A型40臺(tái)，B型60臺(tái)．（7分）

選擇方案一可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為：38×50+62×60=5620元．（8分）

（3）利潤(rùn)為＝　　9分

　　　　當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)A型40臺(tái)B型60臺(tái)可獲得最大利潤(rùn)　　10分

　　　　當(dāng)時(shí)，三種方案利潤(rùn)相同                        11分

當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)A型38臺(tái)B型62臺(tái)可獲得最大利潤(rùn)　12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：
A種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品
成本（萬(wàn)元∕件） 3 5
利潤(rùn)（萬(wàn)元∕件） 1 2
（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•孝感模擬）北京時(shí)間2010年4月14日，青海省玉樹(shù)藏族自治州玉樹(shù)縣發(fā)生7.1級(jí)地震，為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決災(zāi)區(qū)學(xué)校1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題．已知一套A型桌椅（一桌兩椅可坐2人）需木料0.5x3，一套B型桌椅（一桌三椅可坐3人）需木料0.7m3，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302m3．
（1）有多少種生產(chǎn)方案？
（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）
（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉港區(qū)質(zhì)檢）東方工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種機(jī)床共10臺(tái)，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：
項(xiàng)  目 A種機(jī)床 B種機(jī)床
成本（萬(wàn)元∕臺(tái)） 3 5
利潤(rùn)（萬(wàn)元∕臺(tái)） 1 2
（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種機(jī)床應(yīng)分別生產(chǎn)多少臺(tái)？
（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利要超過(guò)14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器200臺(tái)，生產(chǎn)機(jī)器一定要有A、B兩種材料，現(xiàn)廠里有A種材料10000噸，B種材料6000噸，已知生產(chǎn)一臺(tái)甲機(jī)器和一臺(tái)乙機(jī)器所需A、B兩種材料的數(shù)量和售后利潤(rùn)如下表所示：
機(jī)器型號(hào) A種材料 B種材料 售后利潤(rùn)
甲 55噸 20噸 5萬(wàn)元
乙 40噸 36噸 6萬(wàn)元
設(shè)生產(chǎn)甲種型號(hào)的機(jī)器x臺(tái)，售后的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若你是廠長(zhǎng)，要使工廠所獲利潤(rùn)最大，那么如何安排生產(chǎn)？（請(qǐng)結(jié)合所學(xué)函數(shù)知識(shí)說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表．若工廠計(jì)劃投入資金成本不超過(guò)35萬(wàn)元，且獲利不低于16萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，總獲利為y萬(wàn)元．
A種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品 成本（萬(wàn)元/件） 2 5 利潤(rùn)（萬(wàn)元/件） 1 3
（1）求出y與x的關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）如何安排生產(chǎn)獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

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