把直線沿y軸方向平移m個(gè)單位后,與直線的交點(diǎn)在第二象限,則m的取值范圍是【 】
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,0),B(1.0),C(0, 3)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為拋物線在第二象限上的一點(diǎn),設(shè)△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,DE⊥x軸于點(diǎn)E,在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ADM是等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=1,AB=,在底邊AB上取點(diǎn)E,在射線DC上取點(diǎn)F,使得∠DEF=120°,當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí),線段DF的長度是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF,交AD于點(diǎn)G,求證:AD⊥EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知直線a∥b∥c,且a與b之間的距離為3,且b與c之間的距離為1,點(diǎn)A到直線a的距離為2,點(diǎn)B到直線c的距離為3,AB=.試在直線a上找一點(diǎn)M,在直線c上找一點(diǎn)N,滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短,則此時(shí)AM+NB=【 】
A.12 B.10 C.8 D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形的長和寬分別是4和3,等腰三角形的底和高分別是3和4,如果此三角形的底和矩形的寬重合,并且沿矩形兩條寬的中點(diǎn)所在的直線自左向右勻速運(yùn)動(dòng)至等腰三角形的底與另一寬重合。設(shè)矩形與等腰三角形重疊部分(陰影部分)的面積為y,等腰三角形自左向右運(yùn)動(dòng)的距離為x,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角邊長均為6(如圖1所示)疊放在一起,使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角滿足0<º<90º,四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩塊三角板的重疊部分(如圖2).
(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中,①BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系?②四邊形CHGK的面積是否發(fā)生變化?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(2)如圖,連接KH,在上述旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某一位置使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)KC的長度;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線與y軸相交于點(diǎn)A,與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B(點(diǎn)B在第一象限).拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上,對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D。平移拋物線,使其經(jīng)過點(diǎn)B、D,則平移后的拋物線的解析式為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中, BC=2,點(diǎn)P是線段BC上一點(diǎn),連接PA,將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,平移線段PE得到CF,連接EF。問:四邊形PCFE的面積是否有最大值?若有,請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)BP長;若沒有,請(qǐng)說明理由。
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