【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面積是16，AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC，AB邊于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.4B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)可知，點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，AM．


∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴，

解得：AD＝8，
∵EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴MA＝MC，
∵AD≤AM＋MD，
∴AD的長(zhǎng)為CM＋MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短＝（CM＋MD）＋CD＝AD＋BC＝8＋×4＝8＋2＝10．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．一次函數(shù)y＝x+1的圖象L1交y軸于點(diǎn)A，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象L2交x軸于點(diǎn)B，L1與L2交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）在坐標(biāo)系中能否找到點(diǎn)，使得且?如果能，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，∠COB=∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）當(dāng)OB=3，PA=6時(shí)，求MB，MC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半徑和線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，為銳角，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

（1）如圖②，如果AB=AC，，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，猜想線(xiàn)段CF、BD的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）如圖③，如果ABAC，是銳角，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，當(dāng)時(shí)，必有CFBC（點(diǎn)C，F不重合），請(qǐng)先在橫線(xiàn)上添加條件，再作證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某游樂(lè)園有一個(gè)滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)

B. 甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米

C. 在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等

D. 從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢

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【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM≌△CFN；

（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案