【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA＝6，OC＝2，一條動(dòng)直線l分別與BC、OA將于點(diǎn)E、F，且將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)O到動(dòng)直線l的距離的最大值為_____．

【答案】.

【解析】

根據(jù)一條動(dòng)直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分，可知G和H分別是OB和OC的中點(diǎn)，得GH=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算OG的長，并且知點(diǎn)O到直線l的距離最大，則l⊥OG，可得結(jié)論．

連接OB，交直線l交于點(diǎn)G，

∵直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分，

∴G是OB的中點(diǎn)，

過G作GH∥BC，交OC于H，

∵BC＝OA＝6，

∴GH＝BC＝3，OH＝OC＝1，

若要點(diǎn)O到直線l的距離最大，則l⊥OG，

Rt△OGH中，由勾股定理得：OG＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A. 甲正確，乙錯(cuò)誤 B. 甲錯(cuò)誤，乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)整式加減

①6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b

②5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2

(2)先化簡，再求值

①5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(52﹣3b2)，其中a＝﹣1，b＝.

②2(xy2+xy)﹣3(xy2﹣yx)﹣4yx2，其中|x+1|+(y﹣1)2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)，直角三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

（1）若直角三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中分別交兩邊于兩點(diǎn)

①求證：；

②連接，那么有什么樣的關(guān)系？試說明理由

（2）若正方形的邊長為2，則正方形與兩個(gè)圖形重疊部分的面積為多少？（不需寫過程直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng).根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買了件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)的倍少件，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示:

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

單價(jià)/元

數(shù)量/件

如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)買件

(1)請(qǐng)把表填完整(填化簡后的結(jié)果) .

(2)請(qǐng)用含有的代數(shù)式表示買件的總費(fèi)用(寫出解答過程并化簡).

(3)若一等獎(jiǎng)買件，則共花費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)時(shí)，在數(shù)軸上數(shù)和數(shù)兩點(diǎn)之間的距離表示為，若點(diǎn)表示的數(shù)分別為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為

(1)在圖中標(biāo)出三點(diǎn)的位置

； .

(3)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).

試問:①秒后點(diǎn)表示的數(shù)為 .

②的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分別為邊AB，CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE＝CF，分別以DE，BF為對(duì)稱軸翻折△ADE，△BCF，點(diǎn)A，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q．若點(diǎn)P，Q，E，F恰好在同一直線上，且PQ＝1，則EF的長為_____．

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