Question

【題目】當時，在數(shù)軸上數(shù)和數(shù)兩點之間的距離表示為，若點表示的數(shù)分別為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為

(1)在圖中標出三點的位置

； .

(3)點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動.

試問:①秒后點表示的數(shù)為 .

②的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

Answer 1

【答案】（1）數(shù)軸見解析；（2）；（3），② 不會變化，理由見解析.

【解析】

（1）在數(shù)軸上分別找到三個點所對應的數(shù)，描點即可；（2）按照數(shù)軸上兩點間的距離計算即可；（3）①根據(jù)點A的運動速度和運動方向列出代數(shù)式表示點A所表示的數(shù)即可；②分別表示出BC與AB的長度，然后計算化簡計算結(jié)果進行判斷.

（1）如圖所示.

（2） ，

（3）①

∵點以每秒個單位長度的速度向左運動，

∴秒后點表示的數(shù)為

②不會變化

理由：

∵點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動.

∴秒后點和點表示的數(shù)分別為

∴

∴

結(jié)果是個常數(shù)，與t的值無關，所以的值不隨著運動時間的變化而改變.