Question

【題目】已知：如圖所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：

∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(內錯角相等，兩直線平行)．

∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．

∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(內錯角相等，兩直線平行)．

∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，

∴________∥________(同旁內角互補，兩直線平行)．

∵∠5＝∠CDA(已知)，

又∠5與∠BCD互補，

∠CDA與________互補，

∴∠BCD＝∠6(等角的補角相等)，

∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．

Answer 1

【答案】AD BC AB CD AB CD AB CD ∠6 AD BC

【解析】

根據平行線的判定方法求解．

∵∠5=∠CDA（已知），

∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），

∵∠5=∠ABC（已知），

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），

∵∠2=∠3（已知），

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），

∵∠BAD+∠CDA=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∵∠5=∠CDA（已知），

∠5與∠BCD互補（鄰補角定義），

∠CDA與∠6互補（鄰補角定義），

∴∠BCD=∠6 （等量代換），

∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

故答案為：AD、BC、AB、CD、AB、CD、AB、CD、∠6、AD、BC