【題目】用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的 ．設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，那么符合這一事實(shí)的方程是（ ）
A.
（1+k）2=1
B.
k+ k2=1
C.
+ k+ k2=1
D.
+ （1+k）2=1

【答案】C
【解析】解：∵第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的 ，鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，
∴第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是 ，
∵每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的x倍，
∴第二次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是 x，
∴第三次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是 x×x= x2 ，
∴可列方程為： + k+ k2=1．
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若OB=5，BC=18，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)．過(guò)點(diǎn)A作AC∥y軸，AC＝1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當(dāng)BE＝AC時(shí)，求CE的長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，求函數(shù)解析式，再有AC∥y軸，AC＝1求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)CD∥x軸，求D點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求CD長(zhǎng)，最后利用三角形面積公式求出△OCD的面積.

（2）通過(guò)BE＝AC，求得B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得CE長(zhǎng).

試題解析：解：（1）∵函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，

∴，即k=2.

∵AC∥y軸，AC＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）.

∵ CD∥x軸，點(diǎn)D在函數(shù)圖像上，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）.

∴.

（2）∵BE＝AC，∴BE＝.

∵BE⊥CD，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是.

∴CE=.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.三角形的面積.

【題型】解答題
【結(jié)束】
27

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有 ．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得 ＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

（1）求證：AC∥DE；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）探究規(guī)律：如圖，已知□ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分：

（2）解決問(wèn)題：兄弟倆共同承包的一塊平行四邊形的土地，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－7，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（＞0）秒

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是_________．

（2）求當(dāng)等于多少秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處．

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是_________（用含有的代數(shù)式表示）．

（4）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，PC之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度(只列式，不計(jì)算）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（2）；

（3） （4）；

（5）； （6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列單項(xiàng)式：，，，，…，，…寫(xiě)出第個(gè)單項(xiàng)式，為了解這個(gè)問(wèn)題，特提供下面的解題思路．

這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值規(guī)律是什么？

這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么？

根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第個(gè)單項(xiàng)式是什么？

請(qǐng)你根據(jù)猜想，請(qǐng)寫(xiě)出第個(gè)，第個(gè)單項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng)．

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