【題目】濟(jì)寧市全運會會期間，鄒城市投資150萬元引進(jìn)一項大型游樂設(shè)施．若不計維修保養(yǎng)費用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+ bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用 稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關(guān)于 x的二次函數(shù)；

（1）若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關(guān)于x的解析式；

（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；

（3）問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達(dá)到最大；幾個月后，能收回投資？

【答案】（1）；（2）；（3）開放16個月后，收益達(dá)到最大．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意確定x，y的兩組對應(yīng)值，再利用待定系數(shù)法求y的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)純收益g=開放后每月可創(chuàng)收33萬元×月數(shù)x-游樂場投資150萬元-從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計y，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可確定回收投資的月份．

試題解析：

由題意得代入得： 解之得： ；

由題意得： ；

，

當(dāng)時， 值，

即開放16個月后，收益達(dá)到最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動，最終回到點A，設(shè)點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（1）29－(－8)＋

（2）(－3)÷

（3）－60×

（4）(－1)2019＋|(－2)3＋10|÷(－22)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：

PA=________，PC=________；

（2）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，連接BD（如圖a），點P沿梯形的邊，從點A→B→C→D→A移動，設(shè)點P移動的距離為x，BP＝y．

（1）求證：∠A＝2∠CBD；

（2）當(dāng)點P從點A移動到點C時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖（b）中的折線MNQ所示，試求CD的長．

（3）在（2）的情況下，點P從A→B→C→D→A移動的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校體育社團(tuán)在校內(nèi)開展“最喜歡的體育項目（四項選一項）”調(diào)查，對九年級學(xué)生隨機(jī)抽樣，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求本次抽樣人數(shù)有多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校九年級共有600名學(xué)生，估計九年級最喜歡跳繩項目的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0．

（1）點A表示的數(shù)為　 　；點B表示的數(shù)為　 　；

（2）一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)運動的時間為t（秒），

①當(dāng)t＝1時，甲小球到原點的距離為　 　；乙小球到原點的距離為　 　；當(dāng)t＝3時，甲小球到原點的距離為　 　；乙小球到原點的距離為　 　；

②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面一段文字：問題：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？

探求：步驟①設(shè)，步驟②，

步驟③，則，

步驟④，解得.

根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是____________；

（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式；

步驟①設(shè)，步驟②，

步驟③__________________，

步驟④____________，解得____________；

（3）請你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在對角線上的點處，則的長為________．

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同步練習(xí)冊答案