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【題目】有4張正面分別標有數字的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數字記為，另有一個被均勻分成4份的轉盤，上面分別標有數字，轉動轉盤，指針所指的數字記為（若指針指在分割線上則重新轉一次），則點落在拋物線與軸所圍成的區(qū)域內（不含邊界）的概率是__________．

【答案】

【解析】利用列表法作出所有等可能的情況，然后據二次函數圖象上點的坐標特征求出落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內的點的個數，再根據概率公式列式計算即可得解．

解：列表如下：

當x=-1時，y=2x2-2x-4=2×（-1）2-2×（-1）-4=2+2-4=0，

所以，沒有點落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內，

當x=0時，y=-4，

所以，沒有點落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內，

當x=時，y=2x2-2x-4=2×（）2-2×-4=-1-4=-4，

所以，點（，-4）落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內，當x=-時，y=2x2-2x-4=2×（-）2-2×（-）-4=+-4=-3，

所以，沒有點落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內，

綜上所述，點P一共有16種情況，落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內的點只有（，-4）一個，

所以P（落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內）=．

故答案為：．

本題考查了列表法以及概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別為30°，45°，此時熱氣球C處所在位置到地面上點A的距離為400米．求地面上A，B兩點間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（7分）某市“藝術節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：

將正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片（除數字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字．如果兩個數字之和為奇數，則小明去；如果兩個數字之和為偶數，則小亮去．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和的所有可能出現的結果；

（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，②，在平面直角坐標系xoy中，點A的坐標為(4，0)，以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦， ， P是x軸上的一動點，連結CP。

（1）求的度數；

（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；

（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　�。�

A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】包河區(qū)發(fā)展農業(yè)經濟產業(yè)，在大圩鄉(xiāng)種植多品種的葡萄.已知某葡萄種植戶李大爺的葡萄成本為10元，如果在未來40天葡萄的銷售單價（元）與時間（天）之間的函數關系式為：，且葡萄的日銷售量（千克）與時間（天）的關系如下表：

時間/天

1

3

6

10

20

40

日銷售量/千克

118

114

108

100

80

40

（1）請直接寫出與之間的變化規(guī)律符合什么函數關系？并求在第15天的日銷售量是多少千克？

（2）在后20天（即），請求出哪一天的日銷售利潤最大？日銷售利潤最大為多少？

（3）在實際銷售的前20天中，李大爺決定每銷售1千克水果就捐贈元利潤（）給留守貧困兒童作為助學金，前20天銷售完后李大爺發(fā)現，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，請求出的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△AOB的直角邊OA在x軸正半軸上，OB在y軸負半軸上，且OA=，OB=1，以點B為頂點的拋物線經過點A．

（1）求出該拋物線的解析式．

（2）第二象限內的點M，是經過原點且平分Rt△AOB面積的直線上一點．若OM=2，請判斷點M是否在（1）中的拋物線上？并說明理由．

（3）點P是經過點B且與坐標軸不平行的直線l上一點．請你探究：當直線l繞點B任意旋轉（不與坐標軸平行或重合）時，是否存在這樣的直線l，在直線l上能找到點P，使△PAB與Rt△AOB相似（相似比不為1）？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，說明理由．

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