【題目】四邊形ABCD是⊙O的圓內(nèi)接四邊形，線段AB是⊙O的直徑，連結(jié)AC.BD．點(diǎn)H是線段BD上的一點(diǎn)，連結(jié)AH、CH，且∠ACH＝∠CBD，AD＝CH，BA的延長線與CD的延長線相交與點(diǎn)P．

（1）求證：四邊形ADCH是平行四邊形；

（2）若AC＝BC，PB＝PD，AB+CD＝2（+1）

①求證：△DHC為等腰直角三角形；②求CH的長度．

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②．

【解析】

（1）由圓周角的定理可得，可證，由一組對(duì)邊平行且相等的是四邊形是平行四邊形可證四邊形是平行四邊形；

（2）①由平行線的性質(zhì)可證，由，可證為等腰直角三角形；

②通過證明，可得，可得，通過證明，可得，可得，可求，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求的長度．

證明：（1），

，且

四邊形是平行四邊形

（2）①是直徑

，且

，

，且

，且

為等腰直角三角形；

②四邊形是的圓內(nèi)接四邊形，

，且

，且，

，，

，

，且為等腰直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在圓上, B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi)，已知圓心O，請(qǐng)僅用無刻度的直尺作圖，請(qǐng)作出直線l⊥AD；

（2）請(qǐng)僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補(bǔ)上所作圖形頂點(diǎn)字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊作一個(gè)菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊作一個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，點(diǎn)D、E分別在邊AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，AD = 5，BC = 15，．E為射線CD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF // BE，與射線CD相交于點(diǎn)F．聯(lián)結(jié)BF，與直線AD相交于點(diǎn)G．設(shè)CE = x，．

（1）求AB的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）如果，求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_______________；

（Ⅱ）解不等式②，得_______________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和1分鐘跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段．下表為參加這兩項(xiàng)比賽的10名學(xué)生的預(yù)賽成績：

學(xué)生編號(hào)

成績

項(xiàng)目

3104

3508

3115

3406

3317

3413

3218

3307

3519

3210

立定跳遠(yuǎn)（單位：米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

1分鐘跳繩（單位：次）

163

175

160

163

172

170

165

在這10名學(xué)生中，同時(shí)進(jìn)入兩項(xiàng)決賽的只有6人，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，如果知道在同時(shí)進(jìn)入兩項(xiàng)決賽的6人中有“3508號(hào)”學(xué)生，沒有“3307號(hào)”學(xué)生，那么的值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3、-1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻．

（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，則關(guān)于x的元二次方程x2-2x-a+1=0有實(shí)數(shù)根的概率______；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x，y）落在第三象限內(nèi)的概率．

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