Question

【題目】路橋方林汽車(chē)城某4S店銷(xiāo)售某種型號(hào)的汽車(chē)，每輛車(chē)的進(jìn)貨價(jià)為15萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為21萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出6輛，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出3輛，如果設(shè)每輛汽車(chē)降價(jià)x萬(wàn)元，平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W萬(wàn)元

（1）該4S店要想平均周獲得72萬(wàn)元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，并且要盡可能地讓利于顧客，則每輛汽車(chē)的定價(jià)應(yīng)為多少萬(wàn)元？

（2）試寫(xiě)出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)每輛汽車(chē)的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】(1) 18萬(wàn)元；(2) 每輛汽車(chē)的定價(jià)為萬(wàn)元時(shí)，均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是萬(wàn)元.

【解析】

(1)根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=一輛汽車(chē)的利潤(rùn)銷(xiāo)售汽車(chē)數(shù)量,一輛汽車(chē)的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),降低售價(jià)的同時(shí),銷(xiāo)售量就會(huì)提高,“一減一加”,根據(jù)每輛的盈利銷(xiāo)售的件數(shù)萬(wàn)元,即可列方程求解;

(2)根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=一輛汽車(chē)的利潤(rùn)銷(xiāo)售汽車(chē)數(shù)量,即可列出函數(shù)關(guān)系式,然后確定最大值.

（1）設(shè)每輛汽車(chē)的降價(jià)為x萬(wàn)元，根據(jù)題意得：

（21﹣x﹣15）（6+6x）=72，

解得x1=2，x2=3，

∵盡可能地讓利于顧客，∴x=3，

答：每輛汽車(chē)的定價(jià)應(yīng)為18萬(wàn)元；

（2）根據(jù)題意得：

W=（21﹣x﹣15）（6+6x）=﹣x2+5x+6，

即：W=﹣（x﹣）2+，

∴當(dāng)x=時(shí)，W最大=，

∴每輛汽車(chē)的定價(jià)為萬(wàn)元時(shí)，均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是萬(wàn)元