【題目】A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸,C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸;已知從ABC、D的運價如表:

C

D

A果園

每噸15

每噸12

B果園

每噸10

每噸9

1)若從A果園運到C地的橘子為x噸,則從A果園運到D地的橘子為 噸,從A果園將橘子運往D地的運輸費用為 .

2)用含x的式子表示出總運輸費(要求:列式、化簡)

3)若這批橘子在C地和D地進行再加工,經(jīng)測算,全部橘子加工完畢后總成本為w元,且.則當(dāng)x= 時,w有最 值(填“大”或“小”),這個值是 .

【答案】(1) 40-x , 1240-x (2) 2x+1050 (3)25,大,4360.

【解析】

(1)根據(jù)A地共有橘子40噸這個條件得到A果園運到D地的橘子為40-x.由表格中AD的單價,再乘以單價12(/每噸),可得到A果園將橘子運往D地的運輸費用.

(2)首先用x分別表示出運到C地和運到D地的橘子噸數(shù),再分別乘以各自的單價,最后求和.

(3)根據(jù)二次函數(shù)頂點式的頂點坐標(biāo)可知,a大于0時,二次函數(shù)開口向上,當(dāng)時有最小值h;a小于0時,二次函數(shù)開口向下,當(dāng)時有最大值h.

(1)由題意可知,A,B兩果園共有橘子100噸,C,D兩地共需要橘子100.

則從A果園運到C地的橘子為x噸后,A果園剩下的橘子全部運到D.

所以A果園運到D地的橘子為40-x.

由表可知,從A果園運到D地的運費為每噸12.

則從A果園將橘子運往D地的運輸費用為1240-x

(2) A果園運到C地的橘子為x噸,費用為15x,A果園運到D地的橘子為40-x噸,費用為1240-x.

因為C地只需要30噸,則C地還需要B地的橘子30-x噸,費用為1030-x.

同理,D地還需要B地的橘子70-40-x=30+x噸,費用為930+x.

故總費用為:15x+1240-x+1030-x+930+x=2x+1050

(3) 為二次函數(shù)頂點式

此時a=-10,則開口向下,有最大值.

即當(dāng)x=25時,w有最大值為4360.

故答案為:(1) 40-x , 1240-x (2) 2x+1050 (3)25,大,4360.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)點M(m,0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N,可得矩形PQNM,如圖1,點P在點Q左邊,當(dāng)矩形PQNM的周長最大時,求m的值,并求出此時的△AEM的面積;

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1)如圖①,當(dāng)m=4時,a=______;如圖②,當(dāng)b=52時,n=______;

2)當(dāng)若干根長度相同的火柴棒,既可以擺成圖①的形狀,也可以擺成圖②的形狀時,mn之間有何數(shù)量關(guān)系,請你寫出來并說明理由;

3)現(xiàn)有61根火柴棒,用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請你直接寫出一種擺放方法.

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