Question

【題目】上海市為了增強居民的節(jié)水意識，避免水資源的浪費，全面實施居民“階梯水價”．當累計水量達到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點后，即開始實施階梯價格計價，分檔水量和價格見下表．

分檔	戶年用水量 （立方米）	自來水價格 （元/立方米）	污水處理費 （元/立方米）
第一階梯	0-220（含220）	1.92	1.70
第二階梯	220-300（含300）	3.30	1.70
第三階梯	300以上	4.30	1.70
注：1．應繳納水費 = 自來水費總額 + 污水處理費總額 2．應繳納污水處理費總額 = 用水量×污水處理費× 0.9

仔細閱讀上述材料，請解答下面的問題，并把答案寫在答題紙上：

（1）小靜家2019年上半年共計用水量100立方米，應繳納水費 元；

（2）小靜家全年繳納的水費共計1000.5元，那么2019年全年用水量為 立方米；

（3）如圖所示是上海市“階梯水價”y與用水量x的函數(shù)關系，那么第二階梯（線段AB）的函數(shù)解析式為 ，定義域 ．

Answer 1

【答案】（1）345； （2）270；（3），．

【解析】

（1）用水量100立方米處于第一階梯，直接利用應繳納水費 = 自來水費總額 + 污水處理費總額計算即可；

（2）先判斷出用水量處于第幾階梯，然后設2019年全年用水量為x立方米，列出方程求解即可；

（3）先求出用水量220立方米時的水費，然后利用待定系數(shù)法求解析式即可，定義域根據(jù)圖象直接可得．

（1）（元）

∴用水量100立方米應繳納水費345元；

（2）當用水量為220立方米時，應繳水費為（元）

當用水量為300立方米時，應繳水費為（元）

∴全年繳納的水費共計1000.5元，說明用水量處于第二階梯，

設2019年全年用水量為x立方米，根據(jù)題意得

解得

∴2019年全年用水量為270立方米；

（3）由（2）可知，當 時，，

設線段AB的解析式為

將代入解析式中得

解得

∴線段AB的解析式為 ，

定義域為 ．