Question

【題目】如圖，大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B，當他走到M點時，發(fā)覺他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部，當他向前再走12米到N點時，發(fā)覺他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部，已知大剛的身高是1.6米，兩根燈柱的高度都是9.6米，設(shè)AM=NB=x米．求：兩根燈柱之間的距離．

Answer 1

【答案】兩個路燈之間的距離為18米．

【解析】

根據(jù)已知條件易證△AMF∽△ABC，設(shè)AM=NB=x米，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出方程，解方程求得x的值，即可求得兩個路燈之間的距離.

由對稱性可知AM=BN，設(shè)AM=NB=x米，

∵MF∥BC，

∴△AMF∽△ABC

∴=，

∴=

∴x=3

經(jīng)檢驗x=3是原方程的根，并且符合題意．

∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）．

答：兩個路燈之間的距離為18米．