【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）
閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．
（1）再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件．
（2）幫助小智求出⊙O的直徑 ．

【答案】
（1）1；10
（2）26寸
【解析】解：（1）根據(jù)題意得：AB=1寸，CD=10寸；故答案為：1，10； ·（2）連接CO，如圖所示：
∵BO⊥CD，
∴ ．
設(shè)CO=OB=x寸，則AO=（x﹣1）寸，
在Rt△CAO中，∠CAO=90°，
∴AO2+CA2=CO2 ．
∴（x﹣1）2+52=x2 ．
解得：x=13，
∴⊙O的直徑為26寸．

根據(jù)題意容易得出AB和CD的長；連接OB，設(shè)半徑CO=OB=x寸，先根據(jù)垂徑定理求出CA的長，再根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得出直徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠ABC= ，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　�。�
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線.

(1)求∠COD的度數(shù)；

(2)若∠AOB=α°，其他條件不變，則∠COD=　°；

(3)你從(1)，(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(不必證明)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，－4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經(jīng)過坐標原點，且當x＜0時，y隨x的增大而減小．
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出，0＜x＜4時，直接寫出y的取值范圍；
（3）設(shè)點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．當BC=1時，求出矩形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）
閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．
（1）再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件．
（2）幫助小智求出⊙O的直徑 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．

（2）已知關(guān)于x的方程=與方程=3y﹣2的解互為倒數(shù)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大�。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案