Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	……
y	……		4		4	m	0	……

則下列結(jié)論中：①拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1；②m＝；③當(dāng)﹣4＜x＜2時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的兩根分別是x1＝﹣2，x2＝0，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)表格中x與y的對(duì)應(yīng)值和函數(shù)的對(duì)稱性，可得出函數(shù)的對(duì)稱軸；
②函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=-1，則m和對(duì)應(yīng)，即可求解；
③當(dāng)x=2時(shí)y=0，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，x=-4，y=0，而當(dāng)-4＜x＜2時(shí)，y＞0，即可求解；
④方程ax2+bx+c-4=0的兩根，就是y=ax2+bx+c和y=4的兩圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求解．

解：①根據(jù)表格可得，函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=-1，此時(shí)y=，故①符合題意；
②函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=-1，則m和對(duì)應(yīng)，故②符合題意；
③∵x=2，y=0，∴根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，x=-4，y=0，∴當(dāng)-4＜x＜2時(shí)，y＞0，故③不符合題意；
④∵ax2+bx+c-4=0，∴ax2+bx+c=4∴方程ax2+bx+c-4=0的兩根，就是y=ax2+bx+c和y=4的兩圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)∴x1＝﹣2，x2＝0，故④符合題意，

故選：C．