【題目】如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠處有一棟商務樓CD，小明在居民樓的樓底A處測得商務樓頂D處的仰角為，又在商務樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為．其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求商務樓CD的高度．

(參考數(shù)據(jù)： ， .結果精確到0.1米)

【答案】商務樓的高度為37.9米。

【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形．本題涉及兩個直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計算，可得到一個關于AC的方程，從而求出DC．

試題解析：過點B作BE⊥CD與點E，由題意可知∠DBE=，

∠DAC=，CE=AB=16

設AC=x，則，BE=AC=x

∵

∵∴BE=DE ∴

∴

∴

∴

答： 商務樓的高度為37.9米.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E為邊AD的中點，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于點F，則AF=（ ）

A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項被調(diào)查的總人數(shù)是多少人？

（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，D是BC邊上一點，將點D繞點A逆時針旋轉60°得到點E，連接CE.

(1)當點E在BC邊上時,畫出圖形并求出∠BAD的度數(shù)；

(2)當△CDE為等腰三角形時，求∠BAD的度數(shù)；

(3)在點D的運動過程中，求CE的最小值.

(參考數(shù)值:sin75°=， cos75°=，tan75°=)

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【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當月內(nèi)銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：．

(1)設小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標？

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【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

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【題目】如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球，由于受風的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30°，則小山東西兩側A，B兩點間的距離為（　　）米．

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

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【題目】如圖1，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D

（1）求出點A，B，D的坐標；

（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動，且點O，B移動后的對應點為O′，B′．首尾順次連接點O′、B′、D、C構成四邊形O′B′DC，請求出四邊形O′B′DC的周長最小值．

（3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N在y軸上，連接CM、MN．當△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點N的坐標．

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