【題目】已知方程組 的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)在a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時(shí),不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
【答案】
(1)解:解這個(gè)方程組的解為 ,
由題意,得 ,
不等式①的解集是:a≤3,
不等式②的解集是:a>﹣2,
則原不等式組的解集為﹣2<a≤3
(2)解:∵不等式(2a+1)x>(2a+1)的解為x<1,
∴2a+1<0且﹣2<a≤3,
∴在﹣2<a<﹣ 范圍內(nèi)的整數(shù)a=﹣1
【解析】(1)先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值,再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組,求出a的取值范圍即可;(2)根據(jù)不等式2ax+x>2a+1的解為x<1,得出2a+1<0且﹣2<a≤3,解此不等式得到關(guān)于a取值范圍,找出符合條件的a的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握大大取較大,小小取較小;小大,大小取中間;大小,小大無(wú)處找;解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館有客房50間,當(dāng)每間客房每天的定價(jià)為220元時(shí),客房會(huì)全部住滿;當(dāng)每間客房每天的定價(jià)增加10元時(shí),就會(huì)有一間客房空閑,設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元時(shí),客房入住數(shù)為y間.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)如果每間客房入住后每天的各種支出為40元,不考慮其他因素,則該賓館每間客房每天的定價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2m+1)+( m2﹣1).
(1)求證:不論m取什么實(shí)數(shù),該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2m﹣2,﹣2m﹣1),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)yl=x(x≥0), (x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論: ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3);
②當(dāng)x>3時(shí),y2>y1;
③當(dāng)x=1時(shí),BC=8;
④當(dāng)x逐漸增大時(shí),yl隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).
(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球,若“摸出的球是黑球”為必然事件,求m的值;
(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于 ,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高,且AB=5cm,AC=3cm,,則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為_________,△ABD與△ACD的面積關(guān)系為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義運(yùn)算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+ m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.與m有關(guān)
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