精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

根據二次函數的性質逐一判斷即可.

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對稱軸x= <0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸交點在y軸的下方，

∴c<0，

∴abc<0，故①正確.

∵對稱軸x=>-1，

∴2a-b>0，故②錯誤，

∵x=-1時，a-b+c<0；x=1時，a+b+c>0；

∴（a-b+c）（a+b+c）<0

∴（a+c）2-b2<0，即b2>（a+c）2，故③正確，

觀察圖像可知：x=-3時拋物線上的點離對稱軸遠一些，x=1時拋物線上的點離對稱軸近一些，所以y1>y2，故④正確，

綜上所述：①③④正確共3個，

故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，．點從開始沿邊向點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從、同時出發(fā)，當點運動到點時，兩點停止運動，問：

經過幾秒，的面積等于？

（2）的面積會等于嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐標系中畫出與△ABC關于點P（1，0）成中心對稱的△A'B'C'，并分別寫出點A'，B'，C'的坐標；

（2）如果點M（a，b）是△ABC邊上（不與A，B，C重合）任意一點，請寫出在△A'B'C'上與點M對應的點M'的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表中給出了變量x，與y=ax2，y=ax2+bx+c之間的部分對應值，（表格中的符號“…”表示該項數據已丟失）

x

﹣1

0

1

ax2

…

…

1

ax2+bx+c

7

2

…

（1）求拋物線y=ax2+bx+c的表達式

（2）拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D，與y軸的交點為A，點M是拋物線對稱軸上一點，直線AM交對稱軸右側的拋物線于點B，當△ADM與△BDM的面積比為2：3時，求B點坐標；

（3）在（2）的條件下，設線段BD與x軸交于點C，試寫出∠BAD和∠DCO的數量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+2x+c圖象經過點A （1，4）和點C （0，3）．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）結合函數圖象，直接回答下列問題：

①當﹣1＜x＜2時，求函數y的取值范圍：　 　．

②當y≥3時，求x的取值范圍：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0）、C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）設點M（3，n），求使MN+MD取最小值時n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，則∠DAB的度數是______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，且，滿足，點為上一個動點（不與，）重合），連接.

圖1 圖2

（1）直接寫出 ___________，___________；

（2）如圖1，過點作的垂線交過點平行于軸的直線于點，若點，

求點的坐標；

（3）如圖2，以為斜邊在右側作等腰，.連接，當點從向運動過程中，的面積是否發(fā)生變化，請判斷并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案