【題目】給出下列命題：①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2＝b2，則∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2：，則這個三角形是直角三角形，其中，正確命題為_____（選填序號）．

【答案】③④

【解析】

根據(jù)勾股定理、三角形內角和定理、勾股定理的逆定理判斷．

解：①在直角三角形中，已知兩邊長為3和4，

當4是直角邊時，第三邊，

當4是斜邊長時，第三邊

則第三邊長為5或，本說法是假命題；

②三角形的三邊、、滿足，則，本說法是假命題；

③中，若，

設、、分別為、、，

則，

解得，，

則、、分別為、、，

則是直角三角形，本說法是真命題；

④中，若，

設、、分別為、、，

，，

，

這個三角形是直角三角形，本說法是真命題，

故答案為：③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知任意一個三角形的三個內角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O.

（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；

（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1500名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調查結果統(tǒng)計如下：

球類名稱

人數(shù)

乒乓球

42

羽毛球

a

排球

15

籃球

33

足球

b

解答下列問題：

（1）這次抽樣調查中的樣本是________；

（2）統(tǒng)計表中，a=________，b=________；

（3）試估計上述1500名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點A的坐標為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達式；

（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如左圖,某小區(qū)的平面圖是一個400×300平方米的矩形,正中央的建筑區(qū)是與整個小區(qū)長寬比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面積是小區(qū)面積的36%,并且南北空地與東西空地的寬度各自相同.

（1）求該小區(qū)南北空地的寬度；

（2）如右圖,該小區(qū)在東西南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶,綠化帶與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路,小區(qū)道路寬度一致.已知東西側綠化帶完全相同,其長約為200米,南側綠化帶的長為300米,綠化面積為18000平方米,請求出小區(qū)道路的寬度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由乙隊先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成。

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預算的施工費用為100萬元.擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點D，點F在直線CE的同側)，連接BF，

圖1 圖2

(1)如圖1，當點E與點A重合時，則_____；

(2)如圖2，當點E在線段AD上時，，

①求點F到AD的距離；

②求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級有800名學生，在一次跳繩模擬測試中，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次抽取到的學生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計圖中的值為______．

（2）本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？

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