Question

下列方程中，無實數(shù)根的方程是（　�。�

• A、x²-3x+2=0
• B、（x-3）²+2=x²
• C、

  x-1

  x2-x

  =0
• D、

  x+2

  =-x

Answer 1

考點：無理方程

專題：

分析：利用一元二次方程的根的判別式，可以判斷A，解方程可以判斷B，C，D．

解答：解：A、是一元二次方程，判別式△=9-4×2=1＞0，則方程有兩個不等的實數(shù)根，故選項錯誤；
B、是一元一次方程，方程一定有解，故選項錯誤；
C、解x-1=0得：x=1，當(dāng)x=1時，分母x2-x=0，則方程無解，故選項正確；
D、方程左右兩邊平方得：x+2=x²，解得：x=2或-1，
檢驗：當(dāng)x=2時，左邊=2，右邊=-2，則不是方程的解，
當(dāng)x=-1時，左邊=1，右邊=1，即左邊=右邊，則x=-1是方程的解．
故選C．

點評：本題考查了根的判別式，分式方程以及無理方程的解法，注意解分式方程和無理方程必須要檢驗，分式方程的檢驗可把求得的x的值代入最簡公分母，而無理方程必須代入原方程檢驗．