【題目】根據(jù)等式和不等式的性質,可以得到:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大小.

(1)試比較代數(shù)式5m2-4m+2與4m2-4m-7的值之間的大小關系；

(2)已知A=5m2﹣4（），B=7（m2﹣m）+3，請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小.

【答案】（1）代數(shù)式5m2﹣4m+2大于代數(shù)式4m2﹣4m﹣7；（2）A＜B.

【解析】

（1）依據(jù)作差法列出代數(shù)式，然后去括號、合并同類項即可；

（2）依據(jù)作差法列出代數(shù)式，然后去括號、合并同類項即可.

（1）5m2﹣4m+2﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9＞0，

∴代數(shù)式5m2﹣4m+2大于代數(shù)式4m2﹣4m﹣7；

（2）∵A=5m2﹣4（）=5m2﹣7m+2，B=7（m2﹣m）+3=7m2﹣7m+3，

∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1，

∵m2≥0，

∴﹣2m2﹣1＜0 則A＜B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．

（1）求點B的坐標；

（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大��；如改變，請說明理由．

（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-2.

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，求EF和AE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是線段CD上的動點.

(1)如圖1，若CF=CD，求證：ΔAEF是直角三角形；

(2)如圖2，若點F與點D重合，點G在ED上，且AG=AD，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2018年4月1日起廈門市實行新的自來水收費階梯水價收費標準如下表.

備注:1.每月居民用水繳費包括實際用水的水費和污水處理費兩部分.2.以上表中的價格均不包括1元/噸的污水處理費.

(1)某用戶12月份用水量為20噸,則該用戶12月份應繳水費是多少?

(2)若某用戶的月用水量為m噸,請用含m的式子表示該用戶月所繳水費.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐　 　人；用第二種擺設方式，可以坐　 　人；

（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐　 　人；用第二種擺設方式，可以坐　 　人（用含有n的代數(shù)式表示）；

（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)“，”為“共生有理數(shù)對”，記為（，）．

(1)通過計算判斷數(shù)對“2,1,“4,”是不是“共生有理數(shù)對”；

(2)若(6,a)是“共生有理數(shù)對”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則“n,m”___“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”)，并說明理由；

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