【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為yx,點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(10),以O1為圓心,O1O為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn)P1,交x軸正半軸于點(diǎn)O2,以O2為圓心,O2O為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn)P2,交x軸正半軸于點(diǎn)O3,以O3為圓心,O3O為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn)P3,交x軸正半軸于點(diǎn)O4;…按此做法進(jìn)行下去,其中的長(zhǎng)為_____

【答案】22015π

【解析】

連接P1O1P2O2,P3O3,易求得PnOn垂直于x軸,可知圓的周長(zhǎng),再找出圓半徑的規(guī)律即可解題.

解:連接P1O1P2O2,P3O3

P1 是⊙O1上的點(diǎn),

P1O1OO1,

∵直線l解析式為yx,

∴∠P1OO145°

∴△P1OO1為等腰直角三角形,即P1O1x軸,

同理,PnOn垂直于x軸,

圓的周長(zhǎng),

∵以O1為圓心,O1O為半徑畫圓,交x軸正半軸于點(diǎn)O2,以O2為圓心,O2O為半徑畫圓,交x軸正半軸于點(diǎn)O3,以此類推,

OO1120OO2221,OO3422OO4823,

OOn,

,

,

故答案為:22015π

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)過(guò)點(diǎn)(30),且對(duì)稱軸為直線x1.下列說(shuō)法,其中正確的是( 。

abc0

b24ac0;

ab+c0

bc2a

A.①②B.①③④C.②④D.①②④

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【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在研究相似多邊形問(wèn)題時(shí),他們提出了兩個(gè)觀點(diǎn):

觀點(diǎn)一:將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距都為1,則新三角形與原三角形相似.

觀點(diǎn)二:將鄰邊為610的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距都為1,則新矩形與原矩形相似.

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)你認(rèn)為上述兩個(gè)觀點(diǎn)是否正確,說(shuō)明理由.

2)如圖3,若的周長(zhǎng)和面積都是24,,將按圖3的方式向外擴(kuò)張,得到,它們的對(duì)應(yīng)邊間距都為,,求的周長(zhǎng)和面積.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE于點(diǎn)G,BG=4,則△EFC的周長(zhǎng)為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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【題目】如圖,要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻,如果用50m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場(chǎng),設(shè)它的長(zhǎng)度為x m

1)要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少m?

2)如果中間有nn是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻,要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少m

比較(1)(2)的結(jié)果,你能得到什么結(jié)論?

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【題目】已知:如圖所示的一張矩形紙片, 將紙片折疊一次,使點(diǎn)AC重合,再展開, 折痕EFAD邊于E,交BC邊于F,分別連結(jié)AFCE

1)求證:四邊形AFCE是菱形;

2)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得?若存在,請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置,并予以證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)Ax,y)的所有情況.

2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率.

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