【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)過點(3,0),且對稱軸為直線x1.下列說法,其中正確的是( 。

abc0

b24ac0;

ab+c0

bc2a

A.①②B.①③④C.②④D.①②④

【答案】D

【解析】

利用二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖象依次對各結(jié)論進(jìn)行判斷.

解:∵拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點(30),其對稱軸為直線x1,

∴拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點(3,0)和(﹣1,0),

由圖象知:a0,c0,b0b24ac0,

abc0

故結(jié)論①②正確;

∵拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點(﹣10),

ab+c0

故結(jié)論③錯誤;

ab+c0,a0,

2ab+c0,

bc2a,

故結(jié)論④正確;

故結(jié)論正確的有①②④,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠大門是拋物線形水泥建筑,大門地面路寬為6,頂部距離地面的高度為4,現(xiàn)有一輛裝載大型設(shè)備的車輛要進(jìn)入廠區(qū),已知設(shè)備總寬為2.4,要想通過此門,則設(shè)備及車輛總高度應(yīng)小于______.

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【題目】我們規(guī)定:如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱這個三角形為智慧三角形

理解:

1)如圖1,已知A、B是⊙O上兩點,請在圓上找出滿足條件的點C,使ABC智慧三角形(畫出點C的位置,保留作圖痕跡);

2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,點Q是直線y3上的一點,若在⊙O上存在一點P,使得OPQ智慧三角形,當(dāng)其面積取得最小值時,直接寫出此時PQ的長和點Q的坐標(biāo)

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【題目】在正方形ABCD中,PBC上一點,且BP3PC,QCD的中點.

1)求證:△ADQ∽△QCP;

2)若PQ3,求AP的長.

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【題目】如圖,在中,,在內(nèi)有三個正方形,且這三個正方形都有一邊在上,都有一個頂點在上,點上,第一個正方形邊,第二個正方形邊,那么第三個正方形的邊長為______.

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【題目】RtABC中,∠ACB90°,點DAB中點,連CD,過點DDEBCE,過AAFED的延長線于F

1)若∠B25°,求∠ADC的度數(shù);

2)求證:DFDE

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點FAD上,點EBC上,把這個矩形沿EF折疊后,使點D恰好落在BC邊上的G點處,若矩形面積為且∠AFG=60°,GE=2BG,則折痕EF的長為( )

A. 1 B. C. 2 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表:

下列結(jié)論:(1)ac<0;(2)當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減。3)3是方程ax2+(b)x+c=0的一個根;(4)當(dāng)<x<3時,ax2+(b)x+c>0.其中正確的個數(shù)為( 。

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為yx,點O1的坐標(biāo)為(1,0),以O1為圓心,O1O為半徑畫圓,交直線l于點P1,交x軸正半軸于點O2,以O2為圓心,O2O為半徑畫圓,交直線l于點P2,交x軸正半軸于點O3,以O3為圓心,O3O為半徑畫圓,交直線l于點P3,交x軸正半軸于點O4;…按此做法進(jìn)行下去,其中的長為_____

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