【題目】計(jì)算與解方程
(1)計(jì)算:(﹣ 2+( +1)( ﹣1)﹣ ×
(2)解方程:x2﹣2x﹣1=0.

【答案】
(1)解:(﹣ 2+( +1)( ﹣1)﹣ ×

=5+[ ﹣12]

=5+[2﹣1]﹣1

=5+1﹣1

=5


(2)解:∵x2﹣2x﹣1=0,

∴(x﹣1)2=2,

∴x﹣1=± ,

解得x=1+ ,x=1﹣ ,

即x2﹣2x﹣1=0的解是x=1+ ,x=1﹣


【解析】(1)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序,首先計(jì)算乘方和開(kāi)方,然后計(jì)算乘法,最后從左向右依次計(jì)算,求出算式(﹣ 2+( +1)( ﹣1)﹣ × 的值是多少即可.(2)應(yīng)用配方法,求出一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是多少即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次根式的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里的(或先去括號(hào)),以及對(duì)配方法的理解,了解左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒(méi)問(wèn)題.左邊分解右合并,直接開(kāi)方去解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證:∠EGF=90°
①把下列證明過(guò)程及理由補(bǔ)充完整.
②請(qǐng)你用精煉準(zhǔn)確的文字將上述結(jié)論總結(jié)出來(lái).
證明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3 (
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(同理)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+=180° (
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2= ∠EFD (同理)
∴∠1+∠2= +
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°.

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