如圖27­2­16，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點D作DE∥BC交AC于點E，設(shè)動點D運動的時間為x秒，AE的長為y.

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

圖27­2­16


解：(1)∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC.

∴＝.

又∵AD＝8－2x，AB＝8，AE＝y，AC＝6，

∴＝.

∴y＝－x＋6.

自變量x的取值范圍為0≤x≤4.

(2)S＝BD·AE＝·2x·y＝－x2＋6x.

(3)S＝－x2＋6x＝－(x－2)2＋6.

∴當(dāng)x＝2時，S有最大值，且最大值為6.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，由AD∥BC可以得到的結(jié)論是(    )．

A、1=2                  B．1=4

C、2=3                  D．3=4  

 

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圖29­12是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個幾何體需用多少個小立方塊？

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兩個相似的五邊形的對應(yīng)邊的比為1∶2，其中一個五邊形的最短邊長為3 cm，則另一個五邊形的最短邊長為(　　)

A．6 cm  B．1.5 cm

C．6 cm或1.5 cm  D．3 cm或6 cm

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如圖27­2­13，DE∥FG∥BC，圖中共有相似三角形(　　)

A．2對  B．3對  C．4對  D．5對

圖27­2­13

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高為3米的木箱在地面上的影長為12米，此時測得一建筑物在水面上的影長為36米，則該建筑物的高度為______米．

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如圖27­3­9，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是(　　)

A．1∶2     B．1∶4   C．1∶5    D．1∶6

                 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線y＝－2x經(jīng)過點P(－2，a)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)經(jīng)過點P關(guān)于y軸的對稱點P′.

(1)求a的值；

(2)直接寫出點P′的坐標(biāo)；

(3)求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從－2、－1、0、1、2這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程

 的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是               

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