圓中一條弦與直徑成30°角且分直徑為1cm和5cm兩部分，則圓心到弦的距離是______，弦長是______．
如圖所示：
過O作OF⊥CD于F，則OF的長是圓心到這條弦的距離，
∵AB=1cm+5cm=6cm，
∴OA=OB=3cm，
∴OE=3cm-1cm=2cm，
∵∠FEO=30°，∠OFE=90°，
∴OF=
1
2
OE=1cm；
連接OD，在Rt△ODF中，
∵OF2+DF2=OD2，即12+DF2=32，解得DF=2
2
cm，
∴CD=4
2
cm．
故答案為：1cm，4
2
cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，凸四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
AD
=
BC
=90°，AB+CD為一偶數(shù)．
求證：四邊形ABCD面積為一完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C，D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD，求證：△OCD為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2
3
cm，則⊙O的半徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為10cm，兩平行弦AB，EF的長分別為12cm，16cm，則兩弦間的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑是2
3
cm，則弦CD的長為（　�。�
A．2
3
cm		B．6cmC．3cmD．
3
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)⊙O的半徑為2，AB與CD兩弦長的平方和等于28，則OE等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明想知道一個(gè)大理石球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖），并量的兩磚之間的距離是60cm，請你在圖中利用所學(xué)的幾何知識(shí)，求出大理石球的半徑（要寫計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8，OC=5，則MD的長為______．

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同步練習(xí)冊答案