【題目】已知:RtOAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,P(3,4)OB的中點(diǎn),點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn),線段PCRtOAB分割成兩部分。

問:點(diǎn)C在什么位置時(shí),分割得到的三角形與RtOAB相似(注:在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)).

【答案】3,0)或(6,4)或(6

【解析】

按照公共銳角進(jìn)行分類,可以分為兩種情況:當(dāng)∠BOA為公共銳角時(shí),只存在∠PCO為直角的情況;當(dāng)∠B為公共銳角時(shí),存在∠PCB和∠BPC為直角兩種情況.如圖,(3,0)或(6,4)或(6,

解:過PPC1OA,垂足是C1,

則△OC1P∽△OAB

點(diǎn)C1坐標(biāo)是(3,0).

PPC2AB,垂足是C2

則△PC2B∽△OAB

點(diǎn)C2坐標(biāo)是(6,4).

PPC3OB,垂足是P(如圖),

則△C3PB∽△OAB,

易知OB10,BP5,BA8,

BC3AC38

C36,).

符合要求的點(diǎn)C有三個(gè),其連線段分別是PC1,PC2PC3(如圖).

故答案是:(3,0)或(6,4)或(6).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x-3x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(9)已知:ABCD的兩邊ABAD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng);

2)若AB的長(zhǎng)為2,那么ABCD的周長(zhǎng)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為米,中午時(shí)不能擋光. 如圖,某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米,要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為°,在不違反規(guī)定的情況下,請(qǐng)問新建樓房最高_____________. (結(jié)果精確到1.,)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)在以為直徑的半圓內(nèi).請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).

1)在圖1中作弦,使

2)在圖2中以為邊作一個(gè)45°的圓周角.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,AB=4F是線段AC上一點(diǎn),過點(diǎn)A的⊙FAB于點(diǎn)D,E是線段BC上一點(diǎn),且ED=EB,則EF的最小值為_______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=BC=2,ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1BAC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BCD、F兩點(diǎn).

(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BEBF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn),另拋物線經(jīng)過點(diǎn),M為它的頂點(diǎn).

求拋物線的解析式;

的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝新中國成立70周年,并體現(xiàn)綠色節(jié)能理念,我市某工廠降低了某種工藝品的成本,兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品成本50元,降低到了每件32元,

1)請(qǐng)問工廠平均每月降低率為多少?

2)該工廠將產(chǎn)品投放市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價(jià)(元/件)

……

40

50

60

70

……

每天銷售量(件)

……

400

300

200

100

……

把上表中、的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天活得的利潤最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案