【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點E、F滿足AE=FC= 4，EF =6，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的面積為 ( )

A.24B.25C.48D.50

【答案】D

【解析】

連接AC交EF于O，首先證明△AOE≌△COF，求出OE=OF=3，然后利用勾股定理求出OC，進而得到AC，再利用勾股定理求出AB2即可.

解：如圖，連接AC交EF于O，

∵AE=FC= 4，AE⊥EF，CF⊥EF，∠AOE＝∠COF，

∴∠E＝∠F＝90°，

∴△AOE≌△COF（AAS），

∴OE=OF，

∵EF=6，

∴OE=OF=3，

∴，

∴AC=2OC=10，

∵AB2+BC2=AC2，AB=BC，

∴2AB2=100，

∴AB2=50，即正方形ABCD的面積為50，

故選：D.

練習冊系列答案
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（1）求點A、B、D三點的坐標；

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（3）以②中點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點P，過P作⊙E的切線，切點為Q，當PQ的長最小時，求點P的坐標．

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A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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（3）若以點A、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為　 　．

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A.y＝﹣x+6B.y＝﹣x+8C.y＝﹣x+10D.y＝﹣x+8

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